بررسی ناوردا ها و حلقه های درون ریختی مدول های کوهمولوژی موضعی خاص

پایان نامه
  • دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده علوم ریاضی و مهندسی کامپیوتر
  • نویسنده الهام صراف
  • استاد راهنما حسین ذاکری
  • تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
  • سال انتشار 1391
چکیده

فرض کنیم ‎ (r‎, ‎m)‎ یک حلقه ی موضعی، نوتری و گرنشتاین ‎ n -‎بعدی باشد. برای هر ایده آل سره ی ‎ i ‎ از ‎ r ‎ با ‎grade(i)=c ، ثابت عددی ‎ au _{i‎, ‎j}(i) ‎ را به عنوان بعد سوکل ‎ h _{fm}^{i}(h _i^{n-j}(r)) ‎ تعریف می کنیم. درحالتی که ‎ r ‎ موضعی منظم بوده و شامل یک میدان باشد، این اعداد همان اعداد لیوبزنیک ‎ lambda _{i‎, ‎j} (r /i) ‎ می باشند. اگر‎ d = dim ‎(r /i‎‎) ‎، آن گاه از نماد ‎ au _{d‎, ‎d}(i) ‎ برای توصیف پوشایی همریختی طبیعی ‎ f‎ :‎widehat{r} longrightarrow hom_{widehat{r}} (h _{iwidehat{r}}^{c}(widehat{r})‎, ‎h _{iwidehat{r}}^{c}(widehat{r})) ‎‎‎ استفاده می کنیم. یادآوری می شود که حلقه ی ‎ hom_{widehat{r}} (h _{iwidehat{r}}^{c}(widehat{r})‎, ‎h _{iwidehat{r}}^{c}(widehat{r})) ‎ در حالات خاص توسط هاچستر و هونیکی و شنزل قبلاً مورد مطالعه قرار گرفته بود. در این پایان نامه علاوه بر همریختی بالا، همریختی های طبیعی دیگر را نیز مورد مطالعه قرار می دهیم. در آخر، نتایجی در مورد ‎ au _{i‎, ‎j}(i) ‎ به دست می آوریم.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

ساختار حلقه ی درون ریختی یک مدول کوهمولوژی موضعی مشخص

فرض کنیم (r,m) یک حلقه ی گورنشنتاین n بعدی است، برای یک ایده آل i?r با ارتفاع c ، حلقه ی درون ریختی b=?hom?_r (h_i^c (r),h_i^c (r) ) را مورد بررسی قرار می دهیم. می توان نشان داد که b یک حلقه ی جابجایی است. در حالتی که (r,m) یک حلقه ی موضعی منظم شامل یک میدان باشد، b یک حلقه ی کوهن مکولی است. ویژگی های این حلقه وابسته به بزرگترین عدد لیوبزنیک l=?dim?_k ?ext?_r^d (k,h_i^c (r) ) است که d=dim??r?i?...

حلقه درون ریختی یک مدول، دوگان ماتلیس یک مدول کوهمولوژی موضعی و مدول کسرهای تعمیم یافته

‎lr{indent}‎فرض کنیم ‎$(r,ma)$‎ یک حلقه جابه جایی موضعی، ‎$i$‎ ایده آلی از ‎$r$‎ و ‎$m$‎ یک ‎$-r$‎مدول با تولید متناهی باشد که ‎$ i m eq m$‎. فرض کنیم ‎$d(-)=hom_r(-,e)$‎ که در آن ‎$e$‎ پوشش انژکتیو ‎$r‎/ ‎ma$‎ است. ‎indent‎ در این پایان نامه ابتدا ثابت می کنیم که اگر ‎$grade(mathfrak{a},m) geq n$‎ و برای هر ‎$i >n$‎، ‎$-i$‎امین مدول کوهمولوژی موضعی ‎$h_{i}^i (m) $‎ صفر باشد، آن گاه ‎$h_{...

حلقه خودریختی های مدول های کوهمولوژی موضعی

فرض کنید rحلقه نوتری و جابجایی و aیک ایده ال سره از حلقه ی rباشد.همچنینra n:=gradeدراین صورت نشان میدهیم endr(hna(r)?extnr(hna(r),r).همچنین ثابت میکنیم که برای عدد صحیح غیر منفی nبه طوری که برای هر i?n ،0=hia(r) باشد،اگر برای هر i>0 وa?zوextir(rz,r)=0آنگاه endr(hna(r)تصویر همریخت حلقه ی rاست که rzحلقه ی کسرهای rنسبت به زیر مجموعه ی بسته ی ضربی{zj|j?0}ازrمی باشد.علاوه بر این اگر برای هرa ?z داشت...

15 صفحه اول

آخرین مدول های کوهمولوژی موضعی و حلقه های کاتنری

فرض کنیم ( r , m) حلقه ای موضعی و نوتری و i ایده آلی از r باشد. همچنین فرض کنیم m یک r–مدول با تولید متناهی از بعد d باشد.d-امین کوهمولوژی موضعی m نسبت به i را با علامت (h_i^d(m نشان می دهیم.با توجه به دوگان ماتلیس، واضح است که اگر r کامل و p ایده آل اولی از r باشد کهann_r(h_i^d(m))?p، آنگاه خاصییت ann_r(0:_{h_i^d(m)}p)=p برقرار است. به هرحال این خاصیت درحالت کلی برقرار نیست. دراین پایان نامه...

15 صفحه اول

بررسی حلقه درون ریختی های یک مدول ضربی

در این پایان نامه ، ابتدا مجموعه مولدهای حلقه درون ریختی های بعضی از ‏‎r‎‏- مدولها بدست می آید.

15 صفحه اول

گرنشتاین انژکتیو بودن مدول های کوهمولوژی موضعی خاص

گرنشتاین انژکتیو بودن مدول های کوهمولوژی موضعی خاص رابررسی می کنیم

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده علوم ریاضی و مهندسی کامپیوتر

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023